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1、首先，因为过点M的直线与抛物线y^2=2px交于两点，则此直线不可能平行于y轴，故而，我们可以假设过点M的直线方程为y=a(x-p/2)。

2、 将此直线方程代入抛物线方程，我们得到交点A(x1,y1)、B(x2,y2)满足如下等式： (1) a^2*x^2 - (2+a^2)p*x + p^2*a^2/4 = 0 (2) y1^2 = 2p*x1 (3) y2^2 = 2p*x2 而根据线段的定义，AM = √(x1-p/2)^2+y1^2，BM = √(x2-p/2)^2+y2^2。

3、 利用等式(2)(3)，我们知道x1,x2≥0，并且AM = √(x1-p/2)^2+2p*x1 = x1+p/2，BM = √(x2-p/2)^2+2p*x2 = x2+p/2。

4、 所以，1/AM+1/BM = 1/(x1+p/2) + 1/(x2+p/2)。

5、 通分后，我们得到1/AM+1/BM = (x1+x2+p)/[(x1*x2+x1+x2+p^2/4)]。

6、 针对等式(1)利用二次方程维达定理，x1+x2=(2+a^2)p/a^2，x1*x2=p^2/4。

7、 代入1/AM+1/BM，可得，1/AM+1/BM = ((2+a^2)p/a^2+p)/[(2+a^2)p^2/2a^2+p^2/2] = 2/p。

以上就是【两点抛物线方程公式，抛物线方程公式】相关内容。

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